已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}^x}.x∈[0.2]\\ \frac{4}{x}.x∈(2.4].\end{array}\right.$的大致图象,的最大值和单调递减区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}^x}，x∈[0，2]\\ \frac{4}{x}，x∈（2，4].\end{array}\right.$
（1）画出函数f（x）的大致图象；
（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

分析（1）根据函数解析式，可得函数f（x）的大致图象；
（2）根据图象，写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

解答解：（1）函数f（x）的大致图象如图所示（2分）；
（2）由函数f（x）的图象得出，f（x）的最大值为2（4分），
其单调递减区间为[2，4]（6分）

点评本题考查函数的图象与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

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C．

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D．

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

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A．

{x|-1＜x＜0}

B．

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C．

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D．

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A．

（1，2]

B．

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C．

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