练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设两个向量
    a
    =（n+2，n-cos2x），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinx），其中m，n为实数，若存在实数x使得
    a
    =2
    b
    ，则m的取值范围为（　　）
    A、[1，4]
    B、[0，4]
    C、[0，2]
    D、[-6，-2]
    考点：三角函数的最值,平面向量的坐标运算
    专题：三角函数的求值,平面向量及应用
    分析：直接利用向量的共线，列出方程组，即可求出m的表达式，利用三角函数的有界性，求出m的范围．
    解答： 解：
    a
    =2
    b
    ，可得
    n+2=2m
    n-cos2x=m+2sinx
    ⇒
    n=2m-2
    m=2sinx+cos2x+2
    ，
    m=2sinx+cos2x+2=-sin2x+2sinx+3=-（sinx-1）2+4⇒0≤m≤4
    故选：B．
    点评：本题考查向量的共线，三角函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面说法中，正确的是（　　）
    ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
    ②一个平面内由无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
    ③零向量不可作为基底中的向量；
    ④对于平面内的任一向量
    a
    和一组基底
    e1
    ，
    e2
    ，使
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    成立的实数对一定是唯一的．
    A、②④B、②③④
    C、①③D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足：
    y≥x
    x+3y≤4
    x≥-2
    ，则z=|x-3y|的最大值为（　　）
    A、3
    B、8
    C、
    13
    4
    D、
    9
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    cos20°sin50°cos70°
    cos10°
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}各项均为正，且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则S12=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（10x+
    1
    10x
    -2），则f（x）的值域为（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（-3，3）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，CUB=（-∞，1）∪[4，+∞），则A∪B=（　　）
    A、[1，3]
    B、（1，3]
    C、[-1，4]
    D、[-1，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（　　）
    A、（2，4）
    B、[2，4）
    C、（2，4]
    D、[2，4]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案