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已知函数
(I)当时,解不等式
(II)求的最大值。

解:(I)当时,
原不等式等价于,或
故原不等式的解集为
(II)∵

①当时,在单减,最大值为
先增后减,最大值为
此时,上最大值为
②当时,在先增后减,最大值为
单增,最大值为
此时,上最大值为
③当时,上最大值为0。
综上,当时,最大值为;当时,最大值为

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(Ⅰ)求出的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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已知函数.
(1)若上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.

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(本小题满分13分)
已知函数
(1)若且函数的值域为,求的表达式;
(2)设为偶函数,判断能否大于零?并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量。
(1)将利润表示为月产量的函数
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
(利润总收益总成本)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)(1)
(2)

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据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足(其中为关税的税率,且为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;
(1)根据图象求的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足.
时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

计算:1、
2、已知,求的值.

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