据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量
的关系近似地满足
：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图所示；
（1）根据图象求
的值；
（2）若市场需求量为
，它近似满足
.
当
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.
步步高达标卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积
表示成的函数；
（2）求多大时，做成方盒的容积最大。
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（本题满分1４分）
已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
（1）求
的值；
⑵求
的解析式并画出简图；
⑶讨论方程
的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).
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如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
（1）
求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．
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（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已
知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为
，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。
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（本题满分15分）某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：
资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
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解得
在
中，
且图象开口向下.
时，
，此时，
。
时，解不等式
；
的最大值。
上的偶函数
在区间
上是单调增函数.
，求
的取值范围
是边长为2的正三角形，记
左侧的图形的面积为
，试求函数