Question

2．下列四个命题：
①任意两条直线都可以确定一个平面；
②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；
③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；
④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外．
其中错误命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 两条异面直线不能确定一个平面；若两个平面有3个共线的公共点，则这两个平面相交；若a与b共面，b与c共面，则a与c不一定共面；若直线l上有一点在平面α外，则由直线与平面的位置关系得l在平面α外．

解答 解：在①中，两条异面直线不能确定一个平面，故①错误；
在②中，若两个平面有3个不共线的公共点，则这两个平面重合，
若两个平面有3个共线的公共点，则这两个平面相交，故②错误；
在③中，直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c不一定共面，
如四面体S-ABC中，SA与AB共面，AB与BC共面，但SA与BC异面，故③错误；
在④中，若直线l上有一点在平面α外，则由直线与平面的位置关系得l在平面α外，故④正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．