Question

15．设全集U=Z，集合A={x∈Z|x（x-2）≥3}，则∁_UA=（　　）

• A． {0，1，2，3}
• B． {-1，0，1，2}
• C． {-1，0，1，2，3}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 求出集合A中一元二次不等式的解集，确定出集合A，根据全集U=Z，求出集合A的补集，找出补集解集中的整数解，列举出集合A的补集即可．

解答 解：由x（x-2）≥3，即x²-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3，
∴A={x∈Z|x≤-1或x≥3}，
∴∁_UA={x∈Z|-1＜x＜3}={0，1，2}，
故选：D

点评 此题考查了补集及其运算，以及一元二次不等式的解法，做题时学生注意审清题意，求补集时注意全集的范围．