设集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$.$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$.则A∩B=( )A．{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}B．{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}C．{x|-2＜x≤4}D．{x|0＜x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．设集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}

B．

{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}

C．

{x|-2＜x≤4}

D．

{x|0＜x＜3}

分析求出集合A，B的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．

解答解：$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$={x|-2≤x≤4}，
$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$={x|$\frac{2x-3}{x-3}-1$=$\frac{x}{x-3}$＞0}={x|x＞3或x＜0}，
则A∩B={x|-2≤x＜0或3＜x≤4}，
故选：A

点评本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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③M={（x，y）|y=2-2^x}； ④M={（x，y）|y=1-sinx}；
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A．

B．

C．

D．

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B．

C．

D．

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A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

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D．

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A．

2^m+n

B．

$\frac{C_n^m}{2^m}$

C．

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D．

${2^m}C_n^m$

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A．

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B．

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C．

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D．

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