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    16．圆x2+y2-2x+4y-3=0上到直线x+y+3=0的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 把圆的方程化为标准形式，求出与圆心和半径r=2$\sqrt{2}$，求出圆心到直线的距离，从而得到结论．

    解答 解：圆x2+y2-2x+4y-3=0 即 （x-1）2+（y+2）2=8，表示以C（1，-2）为圆心，以2$\sqrt{2}$为半径的圆．
    圆心到直线的距离为d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故圆x2+y2-2x+4y-3=0上到直线x+y+4=0的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的点共有4个，
    故选：D．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5，6，8个学生备选，则不同选法有（　　）
    A．19种B．38种C．120种D．240种

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    7．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右项点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求△OMN的面积S的最大值．

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    4．在复平面内，复数z=$\frac{1-i}{i}$（i是虚数单位）对应的点的坐标是（　　）
    A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（-1，1）

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    11．在100个球中有红球20个，从中抽取10个球进行分析，如果用分层抽样的方法对其进行抽样，则应抽取红球（　　）
    A．20B．10C．8D．2

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    1．若a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，则角A=（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    8．化简：$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）．

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    5．设集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}B．{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}C．{x|-2＜x≤4}D．{x|0＜x＜3}

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    6．已知a，b＞0，且a+b=1，求证：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤\sqrt{6}$．

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