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    如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则m+n的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，-1）
    C、（0，1）
    D、（-1，0）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由A，B，D三点共线，利用向量共线定理可得：存在实数λ满足
    OD
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，又
    OD
    =t
    OC
    ，t＜-1，可得
    OC
    =
    λ
    t
    OA
    +
    1-λ
    t
    OB
    ，与
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    比较，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵A，B，D三点共线，
    ∴存在实数λ满足
    OD
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，
    又
    OD
    =t
    OC
    ，t＜-1，
    ∴t
    OC
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，
    即
    OC
    =
    λ
    t
    OA
    +
    1-λ
    t
    OB
    ，与
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    比较，
    可得m=
    λ
    t
    ，n=
    1-λ
    t
    ，
    则m+n=
    1
    t
    ∈（-1，0）．
    ∴m+n的取值范围是（-1，0）．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+
    		3
    cos（x+θ），θ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    为不共线的单位向量，其夹角θ，设
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，有下列四个命题：
    p1：|
    a
    +
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?θ∈（0，
    π
    2
    ）；p2：|
    a
    +
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?θ∈（
    π
    2
    ，π）；
    p3：若A，B，C共线?λ+μ=1；p4：若A，B，C共线?λ•μ=1．其中真命题的是（　　）
    A、p1，p4
    B、p1，p3
    C、p2，p3
    D、p2，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的直观图和三视图（尺寸如图所示）
    （1）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
    （2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于
    2
    5
    ？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
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    （2）在“A类波“中有一个是f1（x）=sinx，从 A类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相φ都不同）使得这三个不同的波叠加之后是“平波”，即叠加后y=0，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足
    PA
    =
    PB
    +
    PC
    ，则
    |
    PD
    |
    |
    AD
    |
    的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设
    AB
    =a，
    AO
    =b
    （1）用向量
    a
    与
    b
    表示向量
    OC
    ，
    CD
    ；
    （2）若
    OE
    =λ
    OA
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=ln
    1+x2
    1-x2
    的单调递增区间．

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