若函数f(x)=x2-4ax+1在为增函数.则实数a的取值范围为(-∞.$\frac{1}{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．若函数f（x）=x²-4ax+1在（1，+∞）为增函数，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析先求出函数的对称轴，结合二次函数的性质得到不等式，解出即可．

解答解：∵f（x）=x²-4ax+1的图象是开口朝上，且以直线x=2a为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x²-4ax+1在区间（1，+∞）上为增函数，
∴对称轴x=2a≤1，
解得：a∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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15．（1）不等式$\frac{x-2}{x+2}≤0$的解集为{x|-2＜x≤2}；
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（3）不等式$\frac{2-x}{2+x}＜0$的解集为{x|x＞2或x＜-2}．

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13．已知函数y_i=$\frac{1}{（{x}_{i}+1）（{x}_{i}+2）}$，令x_i=i，则y₁+y₂+y₃…+y₂₀=（　　）

A．

$\frac{16}{37}$

B．

$\frac{15}{41}$

C．

$\frac{5}{11}$

D．

$\frac{19}{42}$

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20．已知y=f（x）与y=g（x）的图象如图：则F（x）=f（x）•g（x）的图象可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．下列两个函数是相同函数的是（　　）

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17．己知函数f（x）满足2^x=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，设g（x）=f（1-x），则正确的结论是（　　）

	A．	g（x）在R上是单调递增函数		B．	若g（x₁）+g（x₂）＞0，则x₁+x₂＞2
	C．	存在x₀，使g（x₀）=2成立		D．	对任意x∈R，g（x）+g（2-x）=0恒成立