已知三角形的边长分别为3$\sqrt{2}$.6.3$\sqrt{10}$.则它的最大内角的度数是( )A．90°B．120°C．135°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知三角形的边长分别为3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，则它的最大内角的度数是（　　）

A．

90°

B．

120°

C．

135°

D．

150°

分析三角形中，由大边对大角可得3$\sqrt{10}$对的角为最大角，设为θ，由余弦定理可得 cosθ=0，从而得到θ的值．

解答解：由于三角形的边长分别是3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，再由大边对大角可得$3\sqrt{10}$对的角为最大角，设为θ，
由余弦定理可得 cosθ=$\frac{18+36-90}{2×3\sqrt{2}×6}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=135°，
故选：C．

点评本题主要考查余弦定理的应用，以及大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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A．

a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$

B．

${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$

C．

${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$