如图,
是半径为2,圆心角为
的扇形,
是扇形弧上的一动点,记
,四边形
的面积为
.
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(1)找出
与
的函数关系;
(2)试探求当
取何值时,
最大,并求出这个最大值.
科目:高中数学 来源:2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据已往经验,潜水员下潜的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间的用氧量为
(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为
(升),返回水面的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间用氧量为
(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)若
,求当下潜速度
取什么值时,总用氧量最少.
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科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷(解析版) 题型:选择题
知双曲线
的左、右焦点分别为
,双曲线的离心率为
,若双曲线上一点
使
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷(解析版) 题型:解答题
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线
与曲线
相交于
、
两点,当
变化时,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
,
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角坐标系
中,有一定点
,若线段
的垂直平分线过抛物线
的焦点,则该抛物线的准线方程是____________.
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