Question

【题目】2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:

（1）根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?

（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为，收看开幕式与性别有关；

（2）.

【解析】

（1）利用，计算结果，通过比较即可判断能否有99%的把握认为收看开幕式与性别有关；

（Ⅱ）根据分层抽样方法得，求解选取的8人中，男生有6人，女生有2人．

从8人中，选取2人的所有情况共有N＝7+6+5+4+3+2+1＝28种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有M＝6+6＝12种，然后求解概率．

(1)因为，

所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关.

(2)根据分层抽样方法得，

男生人，女生人，

所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人.

从8人中，选取2人的所有情况共有种，

其中恰有一名男生一名女生的情况共有种，

所以，所求概率.