【题目】一种电路控制器在出厂时，每3件一等品应装成一箱，工人装箱时，不小心将2件二等品和1件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，对该箱中的产品逐件进行测试，假设检测员不知道该箱产品中二等品的具体数量，求：
（1）仅测试2件就找到全部二等品的概率；
（2）测试的第2件产品是二等品的概率；
（3）到第3次才测试出全部二等品的概率.
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
（1）根据上表数据,能否有
的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: 
，其中
.
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【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和为S3＝
.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.
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【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
（1）m= ；
（2）在图中画出这个二次函数的图象；
（3）当
时，x的取值范围是 ；
（4）当
时，y的取值范围是 ．
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【题目】针对某地区的一种传染病与饮用水进行抽样调查发现:饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人。
（1）作出2×2列联表
（2）能否有90％的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关?
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知四边形
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
，且
的长度为定值
；
②三棱锥
的最大体积为
；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）
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