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    【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和为S3＝.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析:(1)根据等差数列的基本量运算解出和,代入公式算出等差数列的通项公式;(2)计算出等比数列的首项和公比,代入求和公式计算.

    试题解析:

    (1)设{an}的公差为d，由已知得

    解得a1＝1，d＝，

    故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝.

    (2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

    设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，

    故{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1.

    点睛:本题考查等差数列的基本量运算求通项公式以及等比数列的前n项和,属于基础题. 在数列求和中，最常见最基本的求和就是等差数列、等比数列中的求和，这时除了熟练掌握求和公式外还要熟记一些常见的求和结论，再就是分清数列的项数，比如题中给出的,以免在套用公式时出错．

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    【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.

    图中，课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组”）.

    （Ⅰ）在“组”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？

    （Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组”中选择课

    程或课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动. 选择课程的学生中有人参加科学营活动，每人需缴纳元，选择课程的学生中有人参加该活动，每人需缴纳元.记选择课程和课程的学生自愿报名人数的情况为，参加活动的学生缴纳费用总和为元.

    ①当时，写出的所有可能取值；

    ②若选择课程的同学都参加科学营活动，求元的概率.

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    【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A.63.6万元
    B.67.7万元
    C.65.5万元
    D.72.0万元

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    【题目】设x，y满足约束条件： ；则z=x﹣2y的取值范围为 ．

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    【题目】设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    【题目】一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2 m时，水宽4 m，若水面下降1 m，求水的宽度．

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    【题目】函数f（x）=5 + 的定义域为（ ）
    A.{x|1＜x≤2}
    B.{x|1≤x≤2}
    C.{x|x≤2且x≠1}
    D.{x|x≥0且x≠1}

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