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【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):

①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;

②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;

③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;

则肯定进入夏季的地区有( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】C

【解析】

根据数据的特点进行估计出甲,乙,丙三地连续天的日平均温度的记录数据,分析数据的可能性,即可得到答案

甲地:个数据的中位数为众数为,则甲地连续天的日平均温度的记录数据可能为:

,其连续天的日平均温度不低于,符合进入夏季的标准,故正确

乙地:个数据的中位数为,总体均值为,当个数据为时,其连续天的日平均温度有低于,不符合进入夏季的标准,故错误

丙地个数据中有一个数据是,总体均值为,若有低于,则取,此时方差就超出了,可以知道其连续天的日平均温度不低于,符合进入夏季的标准,故正确

综上所述,则肯定进入夏季的地区有

故选

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【题目】若函数图象上最高点与该最高点相邻的图象的对称中心的距离为.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

(2)把图象上所有的点先横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位得到函数的图象.在中, 分别是角 的对边,若 的面积为 成等差数列,求的周长.

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【题目】已知函数

(I)若函数处取得极值,求实数的值;并求此时上的最大值;

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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线为参数,).

(Ⅰ)求直线的普通方程;

(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点的极坐标.

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【题目】新鲜的荔枝很好吃,但摘下后容易变黑,影响卖相.某大型超市进行扶贫工作,按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝,每天进货量相同且每公斤20元,售价为每公斤24元,未售完的荔枝降价处理,以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况,每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度,需求量为公斤;如果平均气温位于摄氏度,需求量为公斤;如果平均气温位于摄氏度,需求量为公斤;如果平均气温低于15摄氏度,需求量为公斤.为了确定6月1日到30日的订购数量,统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据,得到如图所示的频数分布表:

平均气温

天数

2

16

36

25

7

4

(Ⅰ)假设该商场在这90天内每天进货100公斤,求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润(结果取整数);

(Ⅱ)若该商场每天进货量为200公斤,以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天该商场不亏损的概率.

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【题目】下面几种推理是合情推理的是(  )

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是

③由,满足,推出是奇函数;

④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②

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【题目】2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:

(1)根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?

(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.

附: ,其中.

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【题目】已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和为S3.

(1)求{an}的通项公式;

(2)设等比数列{bn}满足b1a1b4a15,求{bn}的前n项和Tn.

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【题目】已知四边形为矩形, ,的中点,沿折起,得到四棱锥,的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

平面,且的长度为定值

三棱锥的最大体积为

③在翻折过程中,存在某个位置,使得.

其中正确命题的序号为__________.(写出所有正确结论的序号)

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