Question

【题目】下面几种推理是合情推理的是(　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是

③由,满足,推出是奇函数;

④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

由归纳推理，类比推理，演绎推理的推理过程逐一检验即可得解．

解：①由圆的性质类比出球的有关性质，是类比推理；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°，是归纳推理；

③由f（x）＝sinx，满足f（﹣x）＝﹣f（x），x∈R，推出f（x）＝sinx是奇函数，是演绎推理；

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）180°，是归纳推理，

故是合情推理的是：①②④，

故选：A．