科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上二段考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，在体积为2的三棱锥
侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使
，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥
的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，关于
的方程
有解，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）点
为准线上任意一点，
为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线
，
，
的斜率为
，
，
，问是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮考试二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与x轴平行，求函数的单调区间；
（2）当的最大值大于
时，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省衡阳市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，抛物线
和圆
，其中
，直线
经过
的焦点，依次交
、
于
四点，则
的值为__________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是（ ）
A．平面ABC必平行于α
B．平面ABC必不垂直于α
C．平面ABC必与α相交
D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省等四校高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的60名大学生按成绩分组：第1组[75，80）有3人，第2组[80，85）有21人，第3组[85，90）有18人，第4组[90，95）有12人，第5组[95，100）有6人
（1）现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取12人进行面试，则第3、4、5组各抽取多少人？
（2）已知甲和乙的成绩均在第5组，在（1）的条件下，求甲、乙至少有1人进入面试的概率．
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；
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
表示△
的面积，若
，
，则
．