已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线方程;
(2)点
为准线上任意一点,
为抛物线上过焦点的任意一条弦(如图),设直线
,
,
的斜率为
,
,
,问是否存在实数
,使得
恒成立.若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年贵州省贵阳市高一上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数
满足:①
,②关于
的方程
有两个相等的实数根.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最大值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二11月月考文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(1)是否存在实数
,使不等式
对于
恒成立,并说明理由;
(2)若至少存在一个实数
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省高二上第三次理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知直线
,曲线
.
(1)设
与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
,纵坐标压缩为原来的
得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最大值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省高二上第三次文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
及
上一点
,过点
作直线
.
(Ⅰ)求使直线
和
相切,且以
为切点的直线方程;
(Ⅱ)求使直线
和
相切,且切点异于
的直线方程.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知复数
,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省、永年二中高二上期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
;
.
(Ⅰ)若
是
的必要条件,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
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