已知等差数列的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数
均有
…
成立,求
…
的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知正项数列的前
项和为
,
是
与
的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知各项均为正数的两个无穷数列、
满足
.
(Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且
时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设、
都是公差不为0的等差数列,求证:数列
有无穷多个,而数列
惟一确定;
(Ⅲ)设,
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列{}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证数列{}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{
}的前n项和为Tn,求满足
的n的最大值.
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