Question

已知为等差数列，且,为的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式及；
（II）设，求数列的通项公式及其前项和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）确定等差数列需要两个独立的条件，由，可得，代入，中可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，求数列前项和，要根据通项公式的具体形式，选择适合的求和方法，常用的数列求和法有①裂项相消法；②错误相减法；③分组求和法；④奇偶项分析法等，该题=，利用裂项相消法.
试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为d，由题意得，
解得，      2 分
所以，    4分         
，        6分
（Ⅱ）=，        8分
∴=.    10分.
考点：1、等差数列的通项公式和前项和；2、裂项相消法求数列前项和.