已知正项数列的首项
,前
项和
满足
.
(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前
项和为
,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知各项均为正数的两个无穷数列、
满足
.
(Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且
时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设、
都是公差不为0的等差数列,求证:数列
有无穷多个,而数列
惟一确定;
(Ⅲ)设,
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列是首项为1,公差为
的等差数列,数列
是首项为1,公比为
的等比
数列.
(1)若,
,求数列
的前
项和;
(2)若存在正整数,使得
.试比较
与
的大小,并说明理由.
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