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    已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.
    解:（1）由已知得，所以椭圆的方程为 ………4分
    （2）∵,∴三点共线,而,且直线的斜率一定存在，所以设的方程为，与椭圆的方程联立得
                                
    由，得.                    …………………6分
    设，           ①
    又由得:    ∴          ②.
    将②式代入①式得:
    消去得:               …………………9分
    当时, 是减函数, ,
    ∴,解得,
    又因为，所以,即或
    ∴直线AB的斜率的取值范围是    …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的两焦点为，，并且经过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知圆:，直线:，证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    设、分别是椭圆 的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

    （1）求的取值范围;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在上的函数．给出下列结论：
    ①函数的值域为；
    ②关于的方程有个不相等的实数根；
    ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；
    ④存在，使得不等式成立，
    其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆M: 的左，右焦点分别为且·的最大值的取值范围是〔〕，则椭圆M的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）若，求椭圆的标准方程。

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