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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的两焦点为，，并且经过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知圆:，直线:，证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．
    解：(1)解法一：设椭圆的标准方程为，
    由椭圆的定义知:

    得   
    故的方程为.                                    ...............4分          
    解法二：设椭圆的标准方程为，
    依题意，①， 将点坐标代入得②
    由①②解得，故的方程为.          ...............4分
    （2）因为点在椭圆上运动，所以，则，
    从而圆心到直线的距离，
    所以直线与圆相交.                                      ............... 8 分
    直线被圆所截的弦长为

    ...............10 分

    .                                          ...............14 分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆左焦点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（    ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ( (本题满分15分
    )椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，并与直线相切.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)如图，过圆：上任意一点作椭圆的两条切线． 求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（　　）
    A、10           B、20           C、30          D、40

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为中心在原点焦点在的椭圆的左、右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为，且，则的值为（   ）
                                    

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