Question

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．

Answer 1

(1) 0.2   (2) X的分布列为

X	0	1	2
P

 

解：(1)设任取一件产品是二等品的概率为p，依题意有P(A)＝p²＝0.04，
解得p₁＝0.2，p₂＝－0.2(舍去)．
故从该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2.
(2)若该批产品共10件，由(1)知其二等品有10×0.2＝2件，
故X的可能取值为0,1,2.
P(X＝0)＝＝.
P(X＝1)＝.
P(X＝2)＝＝.
所以X的分布列为

X	0	1	2
P