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已知数列的前项和为,且,数列中,,点在直线上.
(1)求数列的通项
(2) 设,求数列的前n项和

(1);(2)

解析试题分析:(1)先由第n项与前n项关系,求出数列{}的递推关系,再由等比数列的定义判定数列{}是等比数列,用等比数列的通项公式,求出数列{}的通项公式,由点在直线上得,=2,根据等差数列定义知数列{}是等差数列,所以再根据等比数列的通项公式,求出的通项公式;(2)由(1)知是等差数列与等比数列对应项乘积构成的新数列,其求和用错位相减法.
试题解析:(1)      
                2分
.                         
     3分



   7分
(2)
        9分
因此:      10分
即:

考点:数列第n项与前n项和的关系;等差数列定义与通项公式;等比数列定义与通项公式;错位相减法;转化思想;运算求解能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知:等差数列{}中,=14,前10项和.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.

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已知等差数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设等比数列的各项均为正数,为其前项和,若,求.

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已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.

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已知等差数列中,求数列的通项公式及

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已知等比数列的首项,公比满足,又已知,成等差数列;
求数列的通项;
,求的值;

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等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和是正数时,求n的最大值。

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已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn+n-4.
(1)求证{an}为等差数列;
(2)求{an}的通项公式.

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已知为等差数列,为其前项和,若,则___________.

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