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已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前n项和.
(1),;(2)
解析试题分析:(1)先由第n项与前n项关系,求出数列{}的递推关系,再由等比数列的定义判定数列{}是等比数列,用等比数列的通项公式,求出数列{}的通项公式,由点在直线上得,=2,根据等差数列定义知数列{}是等差数列,所以再根据等比数列的通项公式,求出的通项公式;(2)由(1)知是等差数列与等比数列对应项乘积构成的新数列,其求和用错位相减法.试题解析:(1) 2分. 3分 7分(2) 9分因此: 10分即:考点:数列第n项与前n项和的关系;等差数列定义与通项公式;等比数列定义与通项公式;错位相减法;转化思想;运算求解能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
已知等差数列满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)设等比数列的各项均为正数,为其前项和,若,,求.
已知等差数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.
已知等差数列中,,求数列的通项公式及
已知等比数列的首项,公比满足且,又已知,,,成等差数列;求数列的通项;令,求的值;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。(1)求此数列的公差d;(2)当前n项和是正数时,求n的最大值。
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=+n-4.(1)求证{an}为等差数列;(2)求{an}的通项公式.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知为等差数列,为其前项和,若,,则___________.
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