在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（
为参数）.求直线
与圆
相交所得弦长为 .
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图几何体中，矩形
所在平面与梯形
所在平面垂直，且
， 
， 
， 
为
的中点．
（1）证明： 
平面
；
（2）证明： 
平面
．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
实数
满足
，且
，实数满足
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届天津市高三一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
一汽车
店新进
三类轿车，每类轿车的数量如下表：
类别 |
|
|
|
数量 | 4 | 3 | 2 |
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；
（2）若一次性提取4辆车，其中
三种型号的车辆数分别记为
，记
为的最大值，求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2016届天津市高三一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的两顶点为
，虚轴两端点为
，两焦点为
，若以
为直径的圆内切于菱形
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳五中高二上开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且
，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设
（M与C不重合）．
（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北襄阳五中高二上开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知空间直角坐标系
中有一点
，点
是平面
内的直线
上的动点，则
，
两点的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，求
的值．
，
.若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）