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    8．设集合A={x|x＞3}，B={x|${\frac{x-1}{x-4}$≤0}，则A∩B=（　　）
    A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（3，4]D．（3，4）

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式变形得：（x-1）（x-4）≤0，且x-4≠0，
    解得：1≤x＜4，即B=[1，4），
    ∵A=（3，+∞），
    ∴A∩B=（3，4），
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．4B．2C．6D．8

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    19．设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2+2mx-3m2}（m＞0）．
    （1）若m=2，求A∩B；
    （2）若A?B，求实数m的取值范围．

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    16．解答下列各题：
    （1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；
    （2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．

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    3．已知向量$\overrightarrow a$=（x，x-1），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x=-1．

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    13．某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2m2，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个，乙种钢板每张面积3m2，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省（“用料最省”是指所用钢板的总面积最小）．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2-2x）ex，若对任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=-x2+2lnx
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）与g（x）=x+$\frac{a}{x}$有相同极值点，
    ①求实数a的值；
    ②若对于?x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]（e为自然对数的底数），不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{k-1}$≤1恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）
    A．2m＞2nB．0.5m＜0.5n
    C．${log_2}^m＞{log_2}^n$D．${log_{0.5}}^m＞{log_{0.5}}^n$

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