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    已知在正方形ABCD中，A（-2，1），B（0，2），求点C，D的坐标．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用正方形的性质、向量相等、模的计算公式即可得出．
    解答： 解：
    AB
    =（2，1），∴|
    AB
    |=
    		5
    ．
    设C（x，y），则
    AB
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=|
    AB
    |=
    		5
    ．
    ∴
    2x+y-2=0
    		x2+(y-2)2
    =
    		5
    ，解得
    x=1
    y=0
    或
    x=-1
    y=4
    ，
    ∴C（1，0）或（-1，4．
    设D（a，b），∵
    DC
    =
    AB
    ，∴
    a=-1
    b=-1
    或
    a=1
    b=3
    ．
    ∴D（-1，-1）或（1，3）．
    点评：本题考查了正方形的性质、向量相等、模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①B、②和③
    C、③和④D、①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    ．
    （1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若g（x）=f（x）-
    1
    x
    +ax2-2x有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与-3的大小，并说明理由；
    （3）设q＞p＞2，求证：当x∈（p，q）时，
    f(x)-f(p)
    x-p
    ＞
    f(x)-f(p)
    x-q
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=-ax（
    1
    2
    x-1）+1
    （Ⅰ）已知区间[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范围；
    （Ⅱ）已知函数φ（x）=f（x）+g（x），在函数y=φ（x）图象上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx，g（x）=ax3-3bx-4a+b，其中a＞0，b∈R，
    （1）证明：当0≤x≤2时，函数g（x）的最大值为|4a-3b|-2b；
    （2）若对任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤16，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），且f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）在x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]的最大值；
    （2）若f（x）=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求x；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象经过怎样的变换得出？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点．
    （Ⅰ）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；
    （Ⅱ）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （Ⅲ）当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a为常数．
    （1）若f（x）在x=2处有极值，求a的值，并说明该极值是极大值还是极小值；
    （2）若函数f（x）的图象当x＞1时总在直线y=x-1的上方，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，圆O的内接三角形ABC中，AB=9，AC=6，高AD=
    27
    5
    ，则圆O的直径AE的长为
     
    ．

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