Question

13．已知i为虚数单位，复数z满足z-zi=1+2i，则z的共轭复数$\overline z$所对应的点位于复平面内的（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再求出$\overline{z}$的坐标得答案．

解答 解：由z-zi=1+2i，得z=$\frac{1+2i}{1-i}=\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
则$\overline z$所对应的点的坐标（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$），位于复平面内的第三象限．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．