已知复数$z=\frac{5i}{3-4i}$.则|z|=( )A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知复数$z=\frac{5i}{3-4i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由模的计算公式求解．

解答解：∵$z=\frac{5i}{3-4i}$=$\frac{5i（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴|z|=$\sqrt{（-\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}=1$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

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A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{x|0≤x＜3}

D．

{x|0≤x≤3}

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A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

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A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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