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    20．某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$

    分析 利用对立事件，先求得不能获奖的概率，用1减去此概率，即求得可获奖的概率．

    解答 解：因为4袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有34=81种，
    而不能获奖表明此4袋中所放的卡片类型不超过两种，
    故所有的情况有C32•24-3=45种（此处减有是因为4袋中所抽取的卡片全是相同的情况每一种都重复记了一次，故减3）．
    所以获奖的概率是P=1-$\frac{45}{81}$=$\frac{4}{9}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，古典概型及其概率计算公式，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．-3，1B．2，2C．2，1D．1，3

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