Question

9．若X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P（X=1）的值为3•2^-10．

Answer 1

分析 根据二项分布的期望和方差的计算公式，求得p和n的值，根据P（X=k）=C₁₂^k•（$\frac{1}{2}$）^k•（$\frac{1}{2}$）^n-k，即可求得P（x=1）的值．

解答 解：由题意Ex=np=6，Dx=np（1-p）=3，解得p=$\frac{1}{2}$，n=12，
∴P（x=1）=C₁₂¹•$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{2}$）¹¹=3•2^-10．
故答案为：3•2^-10．

点评 本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查项分布的期望和方差的计算公式，体现了解方程组的思想．