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    设扇形的周长为α，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为
     
    ．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得l+2r≥2
    		2lr
    ，利用基本不等式，结合S=
    1
    2
    lr，即可求出扇形的中心角，
    解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则由已知可得l+2r≥2
    		2lr
    ，
    ∴lr≤
    α2
    8
    ，
    ∴S=
    1
    2
    lr≤
    α2
    16
    ，
    当且仅当l=2r，即θ=
    l
    r
    =2，即扇形的中心角为2时，扇形的面积最大，最大为
    α2
    16
    ．
    故答案为：2．
    点评：本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    		2
    sin（ωx+
    π
    4
    ）+b（ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2
    		2
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    1
    3
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    		5
    5
    ，α，β∈（0，π），求：
    （1）tan（α+β）；
    （2）求
    		2
    sin(
    π
    6
    -α)+cos(
    π
    6
    +β)    的值．

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    已知函数f（x）=∫
     
    x
    -a
    （12t+4a）dt，F（a）=∫
     
    1
    0
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    已知：A，B，C是直线l上的点，O是直线l外一点，且
    OA
    -[f(x)+
    f(1)
    3
    ]
    OB
    +x3
    OC
    =
    0
    ，若当x∈[-1，1]时，af（x）-3x+1≥0恒成立，则实数a的值为
     
    ．

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    已知1≤a≤2，-1≤b≤3，则2a+b的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=1+lg（x+2），则f-1（1）的值是
     
    ．

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    若a为集合{x|x2+x-5=0}的元素，则a2+a+1的值为
     
    ．

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    若
    cos2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    1
    3
    ，则sinα+cosα的值为（　　）
    A、-
    		2
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    		2
    3

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