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    函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-1时取得极值，则a等于
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：因为f（x）在x=-1时取极值，则求出f′（x）得到f′（-1）=0，解出求出a即可．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+3，f（x）在x=-1时取得极值，
    ∴f′（-1）=6-2a=0
    ∴a=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，考查学生的计算能力，比较基础．
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    设P是双曲线x2-4y2=4上任意一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，求
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x•sin（
    1
    2
    x+
    π
    2
    ）是
     
    函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请写出一个定义域为（-2，3]的函数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（3，1）共线的充要条件是
     
    ．

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