练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据条件得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
    		2
    ，即可求球的半径，然后求出球的体积．
    解答： 解：如图所示：∵∠BAC=90°，
    ∴取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，
    则OM即为球心到平面ABC的距离，
    在Rt△OMB中，OM=1，MB=
    		2
    ，
    ∴OA=
    		3
    ，即球球的半径为
    		3
    ．
    ∴球的体积V=
    4
    3
    π×(
    		3
    )3    =4
    		3
    π，
    故答案为：4
    		3
    π．
    点评：本题主要考查球的体积公式的计算，根据条件求出球的半径是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2（a∈R）．
    （1）求函数f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）若函数f（x）为R上的单调递增函数，试求a的范围；
    （3）若函数f（x）不出现在直线y=x+1的下方，试求a的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x），x∈R，x≠0
    （1）若a＞0且a≠1，f（logax）=x-
    1
    x
    ，求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性．
    （2）若f（x）=x+
    1
    x
    ，判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC．求AD与平面ABC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-1时取得极值，则a等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    xsin2x在x=
    π
    2
    的切线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-4x-12=0与曲线y2=2px（p≠0）的准线相切，则p=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（-1，3，-4）在xOy平面上的射影坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案