【题目】某次数学考试试题中共有道选择题,每道选择题都有
个选项,其中仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选
项,答对得
分,不答或答错得
分.”某考生每道题都给了一个答案,已确定有
道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(Ⅰ)得分的概率;
(Ⅱ)所得分数的数学期望.
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【题目】设点,动圆
经过点
且和直线
相切,记动圆的圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点
的横坐标为
,过
的直线交
于一点
,交
轴于点
,过点
作
的垂线交
于另一点
,若
是
的切线,求
的最小值.
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【题目】若函数y=x2+(a+2)x﹣3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称.
(1)求a、b的值和函数的零点
(2)当函数f(x)的定义域是[0,3]时,求函数f(x)的值域..
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【题目】如图,四棱锥中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
,点
在
上,且
.
(Ⅰ)已知点在
上,且
,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)当二面角的余弦值为多少时,直线
与平面
所成的角为
?
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【题目】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个,生产一个卫兵需
分钟,生产一个骑兵需
分钟,生产一个伞兵需
分钟,已知总生产时间不超过
小时,若生产一个卫兵可获利润
元,生产一个骑兵可获利润
元,生产一个伞兵可获利润
元.
(1)用每天生产的卫兵个数与骑兵个数
表示每天的利润
(元);
(2)怎么分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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