Question

【题目】某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生有14人.

(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；

(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）众数，中位数.

【解析】

（1）先求出分数在110﹣120内的学生的频率，由此能求出该班总人数，再求出分数在120﹣125内的学生的频率，由此能求出分数在120﹣125内的人数．

（2）利用频率分布直方图，能估算该班学生数学成绩的众数和中位数．

解：（1）分数在110~120内的学生的频率为

，

所以该班总人数.

分数在120~125内的学生的频率为

，

分数在120~125内的人数.

（2）由频率分布直方图可知，众数是最高的小矩形底边中点的横坐标，

即为.

设中位数为，∵，

∴.

∴众数和中位数分别是107.5，110.