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    20．已知|z|=2+z+3i，求复数z．

    分析 利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．

    解答 解：令z=a+b i，则2+z+3i=2+a+（ b+3）i．
    ∴|z|=2+a+（ b+3）i．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{b+3=0}\\{|z|=2+a}\end{array}\right.$，∴a=$\frac{5}{4}$，b=-3．
    ∴z=$\frac{5}{4}$-3i．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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