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    15．关于 x 的方程 x 2-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有实根，则m的取值范围是（　　）
    A．m≥-$\frac{1}{4}$B．m=-$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{12}$D．m=$\frac{1}{12}$

    分析 把已知等式变形，由复数相等的条件列式，求得m值即可．

    解答 解：由 x 2-（2i-1）x+3m-i=0，得
    （x2+x+3m）-（2x+1）i=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+3m=0①}\\{2x+1=0②}\end{array}\right.$，
    由②得：x=-$\frac{1}{2}$，代入①得：m=$\frac{1}{12}$．
    答案：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础的计算题．

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    5．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（x＞0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}\right.$
    （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）设n＜0＜m，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，试判断函数值：F（m）+F（n）的正负．

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    6．下列各函数中，最小值为4的是（　　）
    A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
    C．y=4log3x+logx3D．y=4ex+e-x

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    3．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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    10．已知抛物线y2=12x，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知|z|=2+z+3i，求复数z．

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    7．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{|x|}$（x≠0）．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，则x$=（　　）
    A．-6B．$-\frac{3}{8}$C．6D．$\frac{3}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥ax-$\frac{1}{2}$≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求实数a的值．

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