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    在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AC
    ，则
    AD
    •
    AB
    的值等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由已知和向量垂直的条件可得AD⊥BC，再由数量积的定义，即可得到所求值．
    解答： 解：由于
    AD
    •
    AB
    =
    AD
    •
    AC
    ，
    则
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )=0
    即有AD⊥BC，
    AD
    •
    AB
    =|
    AD
    |•|
    AB|
    •cosA
    =|
    AD
    |2=22=4．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的运用，考查向量的垂直的条件，考查数量积的定义和运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（　　）
    A、①②③④B、①③②④
    C、②③①④D、①④③②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x
    cosx，则f（π）+f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A、-
    2
    π
    B、
    3
    π
    C、-
    1
    π
    D、-
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ为两个非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角，已知对任意实数t，|
    b
    +t
    a
    |    的最小值为1（　　）
    A、若|
    a
    |    确定，则 θ唯一确定
    B、若|
    b
    |    确定，则θ唯一确定
    C、若θ确定，则|
    a
    |    唯一确定
    D、若θ确定，则|
    b
    |    唯一确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果变量x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤7
    x-y≤-2
    ，则
    2y-2x-2
    2x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    3
    ，
    8
    3
    B、（-∞，
    1
    3
    ]∪[
    8
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，
    4
    3
    ]∪[
    8
    3
    ，+∞）
    D、[
    4
    3
    ，
    8
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=1-
    		3
    2
    ，cosα+cosβ=
    1
    2
    ，若α-β∈（0，π），求α-β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，M为椭圆上一动点，F1和F2是左右两焦点，由F2向∠F1MF2的角平分线做垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）
    A、20B、19C、10D、9

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