练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为______．
    ∵
    OA
    •
    BA
    =8×6cos60°=24
    OA
    •
    AC
    =8×4cos135°=-16
    		2

    ∴设异面直线AO与BC的夹角为θ则cosθ=
    OA
    •
    BC
    |
    OA
    ||
    BC
    |
    =
    OA
    •(
    BA
    +
    AC
    )
    |
    OA
    ||
    BC
    |
    =
    24-16
    		2
    8×5
    =
    3-2
    		2
    5

    所以OA与BC夹角的余弦值为
    3-2
    		2
    5
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．
    （1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；
    （2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    6
    		C．
    		3
    4
    		D．
    		3
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，
    （Ⅰ）求直线BC与A1C所成的角的度数．
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    15
    17
    		B．
    1
    2
    		C．
    8
    17
    		D．
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    		C．2D．
    2
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则            。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案