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三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(  )
A.
3
3
B.
6
6
C.
3
4
D.
3
6

如图,设
AA1
=
c
AB
=
a
AC
=
b
,棱长均为1,
a
b
=
1
2
b
c
=
1
2
a
c
=
1
2

AB1
=
a
+
c
BC1
=
b
-
a
+
c

AB1
BC1
=(
a
+
c
)•(
b
-
a
+
c
)=
1
2
-1+
1
2
+
1
2
-
1
2
+1=1,
|
AB1
|=
(
a
+
c
)
2
=
a
2
+2
a
c
+
c
2
=
1+1+1
=
3

|
BC1
|=
(
b
-
a
+
c
)
2
=
1+1+1-1+1-1
=
2

∴cos
AB1
BC1
=
1
3
×
2
=
6
6

∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
6
6

故选B.
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