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    边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则异面直线AB与CD所成角为______．
    设折叠前C点的位置为C'，AC、BD的交点为O，则
    ∵根据三视图，可得平面BCD⊥平面ABD，平面BCD∩平面ABD=BD且CO⊥BD
    ∴CO⊥平面ABD
    ∵OC'?平面ABD，∴CO⊥OC'
    ∵CO=C'O=
    		2
    2
    ，∴CC'=
    		OC2+C′O2
    =1
    ∵DC'=DC=1，∴△DCC'是边长为1的等边三角形，可得∠CDC'=60°
    ∵正方形ABC'D中，AB∥C'D，
    ∴∠CDC'就是异面直线AB与CD的所成角，
    因此，异面直线AB与CD的所成角为60°
    故答案为：60°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
    (1)求证: AB1⊥C1D1；
    (2)求证: AB1⊥面A1CD；
    (3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在的平面互相垂直，则异面直线AD与BC所成角的大小是_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）
    A．
    3
    		7
    14
    		B．
    		21
    6
    		C．
    		5
    10
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=
    1
    3
    PD，求异面直线AE与PB所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    6
    		C．
    		3
    4
    		D．
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

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