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    由曲线y=x2+2与y=3x所围成的平面图形的面积
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题
    分析：先作出函数图象，求得交点坐标，利用定积分的几何意义可表示出平面图形的面积，根据微积分基本定理可求．
    解答： 解：作出图象如图所示：
    由
    y=x2+2
    y=3x
    解得x=1或2，
    ∴交点坐标为（1，3），（2，6），
    ∴围成的图形面积为S=
    ∫
    2
    1
    (3x-x2-2)dx    =（
    3
    2
    x2-
    1
    3
    x3-2x    ）
    |
    2
    1
    =
    1
    6
    ，
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查定积分在求平面图形面积中的应用，属基础题，准确理解定积分的几何意义是解题关键．
    练习册系列答案
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    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C，一条渐近线方程为x-2y=0，且双曲线经过点A（2
    		2
    ，1）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的两个焦点分别为F1，F2，过点P（0，t）作双曲线C切线，切点为M，若△F1MF2的面积为
    		5
    2
    ，求实数t的值．

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    已知函数f（x）=x2-x-2a
    （1）若a=1，求函数f（x）的零点；
    （2）若f（x）有零点，求a的范围．

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    三棱柱ABC-A1B1C1中，M为AB的中点，N为A1B1的中点．
    （1）求证：AC1∥平面B1MC；
    （2）求证：平面ANC1∥平面B1MC．

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    过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为
    3π
    4
    的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，求△POQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象必经过定点P，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x+my-1=0平行于直线l2：（m-1）x+y+1=0，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线焦点在y轴上，且被y=
    1
    2
    x+1    截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    （1）Sn是等比数列{an}的前n项和且Sn≠0，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    （2）若{an}成等差数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
    （3）常数列既是等差数列，又是等比数列；
    （4）等比数列{an}的前和为Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ；
    （5）若数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是{an}为等比数列的充分必要条件；
    其中是正确命题的序号为
     
    ．（将所有正确命题的序号都填上）．

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