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    16．已知直线：y=kx-k+1与曲线C：x2+2y2=m有公共点，则m的取值范围是（　　）
    A．m≥3B．m≤3C．m＞3D．m＜3

    分析 直线：y=kx-k+1恒过定点（1，1），利用直线：y=kx-k+1与曲线C：x2+2y2=m有公共点，定点在圆内或圆上，即可得出m的取值范围．

    解答 解：直线：y=kx-k+1恒过定点（1，1），
    ∵直线：y=kx-k+1与曲线C：x2+2y2=m有公共点，
    ∴12+2×12≤m，
    ∴m≥3．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与曲线的位置关系，考查直线过定点，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    6．已知a，b∈R+，a+b=1，求证：
    ①（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}{b}$）≥$\frac{25}{4}$；
    ②（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}{b}$）2≥$\frac{25}{2}$．

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    7．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到准线及对称轴的距离分别为5和4，若点M在焦点F的右侧，则此时M点的横坐标为1或4，抛物线方程为y2=4x或y2=16x．

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    4．（1）若数列{an}的前n项和为Sn=n2-10n，求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Tn=2n+1，求数列{bn}的通项公式．

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    11．设数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的通项bn=$\frac{1}{n（{a}_{n}-{2}^{n-1}+2）}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=5n2+3n．
    （1）求a6+a7+a8；
    （2）求通项an；
    （3）判断数列{an}是否是等差数列．

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    8．写出下面各递推公式表示的数列{an}的通项公式．
    （1）a1=1，an+1=2n•an（n≥1）；
    （2）a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，lga-1gb=1gsinB=-lg$\sqrt{2}$，B为锐角，则A的值是30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，AB⊥BC，且AB=2BC=2CD，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且AB⊥平面BEC．
    （1）求证：平面ABE⊥平面ADE；
    （2）求二面角A-DE-B的平面角的余弦值．

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