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已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项。
①求数列的通项公式;
②设数列均有成立,求+
(1)(2)
(1)利用等差数列和等比数列的概念及性质易求两个数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式,然后再利用分组求和及等比数列的前N项和公式求出数列的前2011项和
(1)由已知有
,解得…………………3分
数列的公比为3. …………………5分
(2)由得,当时,
两式相减得,当时,…………………8分
时,,…………………10分
=3+3-3+=。…………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式
,试通过计算的值,推测出的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

各项为正数的数列,其前项的和为,且,若
,且数列的前项的和为,则       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

).
(1)求的值; (2)求证:数列各项均为奇数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,若成公差大于0的等差数列,(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足=1,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数,则存在数列{}、{}使得(   )
A.为等差数列,{}为等比数列
B.和{}都为等差数列
C.为等差数列,{}都为等比数列
D.和{}都为等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列,为其前n项和,且,则的值是(    )
A.B.C.D.

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