Question

（2011•盐城二模）将参加数学夏令营的100名学生编号为001，002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046号至078号中，被抽中的人数为

8

．

Answer 1

分析：已知随机抽取的一个号码为004，则从编号为046号至078的号码中，抽取的号码分别为048，052，056，060，064，068，072，076．

解答：解：∵参加数学夏令营的100名学生编号为：001，002，…，100，
采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本，第四人抽一人，
已知随机抽取的一个号码为004，故抽取的号码是4的倍数，
则从编号为046号至078的号码中，抽取的号码分别为048，052，056，060，064，068，072，076，
∴编号为046号至078的号码中，抽取的人数为8人．
故答案为：8．

点评：本题考查系统抽样的方法与应用，是基础题．系统抽样，是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式．是纯随机抽样的变种．在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n．式中N为总体单位总数，n为样本容量．然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K，k1+2K…，直至抽够n个单位为止．