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    15．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率的值为$\frac{1}{2}$．

    分析 求出椭圆的长轴与焦距，然后求解离心率即可．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，可得a=2，c=1．
    所以椭圆的离心率为：$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查椭圆的离心率的求法，基本知识的考查．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各组函数表示相同函数的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=4+2ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
    A．（1，6）B．（1，5）C．（0，5）D．（5，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，已知$\frac{|FA|}{|OF|}+\frac{|FA|}{|OA|}=e$，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）动直线l过点N（-2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$18\sqrt{3}$，则球O的体积为（　　）
    A．81πB．128πC．144πD．288π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知正数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+y+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-3-2$\sqrt{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列结论正确的命题有②； （填写所有正确命题的编号）
    ①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β，
    ②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，
    ③若两直线l1、l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2，
    ④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，一条渐近线的斜率为k（k＞0），若e=2k，则这条渐近线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列结论不正确的是（　　）
    A．0∈NB．$\frac{1}{2}$∈QC．$\sqrt{2}$∉RD．-1∈Z

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