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    10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$18\sqrt{3}$，则球O的体积为（　　）
    A．81πB．128πC．144πD．288π

    分析 当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O-ABC的体积最大，利用三棱锥O-ABC体积的最大值为18$\sqrt{3}$，求出半径，即可求出球O的体积．

    解答 解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{R}^{2}sin60°×R=18\sqrt{3}$，故R=6，
    则球O的体积为$\frac{4}{3}$πR3=288π，
    故选D．

    点评 本题考查球的半径，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O-ABC的体积最大是关键．

    练习册系列答案
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    （1）顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于5的概率；
    （2）顾客甲从抽奖箱中随机取一个球，记下编号后放回，再从抽奖箱中随机取一个球，记下编号放回，设这两次取出的球的编号之和为M，若M=8，则为一等奖，若M=7，则为二等奖，若M=6，则为三等奖，其他情况无奖，求顾客甲中奖的概率．

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    1．已知k＞0，且不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤kx+2}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为S，则（k-2）S2的最大值等于$\frac{1}{2}$．

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    18．已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）+f（x）＜0，设a=f（m-m2），b=e${\;}^{{m}^{2}-m+1}$•f（1），则a，b的大小关系是（　　）
    A．a＞bB．a＜b
    C．a=bD．a，b的大小与m的值有关

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    5．过点P（1，-2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为3x+y-1=0．

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    15．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率的值为$\frac{1}{2}$．

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    2．已知焦点均在x轴上的双曲线C1，与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=±k2x，记双曲线C1的离心率e1，双曲线C2的离心率e2，若k1k2=1，则e1e2的最小值为2．

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    19．已知函数f（x）=x|x-2|．
    （1）作出函数f（x）=x|x-2|的大致图象；
    （2）若方程f（x）-k=0有三个解，求实数k的取值范围．
    （3）若x∈（0，m]（m＞0），求函数y=f（x）的最大值．

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    9．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=$\frac{2}{x-1}$B．f（x）=lg$\frac{2}{x-1}$C．f（x）=lg（$\frac{2}{x}$+1）D．f（x）=lg（x-1）

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